Райна Гаджева е ученичка в 11 клас в МГ „Константин Величков“, гр. Пазарджик. Интерес към математиката има от втори клас, когато за пръв път взима участие в математическо състезание, а с разработване на математически проекти се занимава от около 2 години. В свободното си време обича да чете и да се занимава с танци в стил модерен балет. През последните 3 години е част от мажоретен състав, а преди това тренира тенис на корт. На Intel ISEF 2014 Райна печели трета награда на AMS(Американското математически общество) и е отличена и с трета награда на основното жури. В своята разработка "Покриване на квадрат с дължина n+ε с единични квадрати" изследва отворената в общия случай задача за покриване на квадрати с квадратчета със страна единица. Темата намира приложение в информатиката при компютърната обработка на изображения. Намирането на минималния брой квадратчета, необходими за покриването, е проблем, който е неразрешен дори и при малки частни случаи. Райна разглежда основно общия случай и понижава горна граница за минималния брой, получена от предишен автор – Александър Сойфер. Разработката и е започната предишното лято на УчИМИ и е отличавана неколкократно в България.